Ładunek, pojemność elektryczna i energia

Z pojęciem kondensatora nierozerwalnie związana jest wielkość, zwana ładunkiem elektrycznym – opisaliśmy go już w artykule na temat napięć, prądów i rezystancji, przypomnijmy więc tylko, że oznaczeniem literowym tej wielkości jest Q, a jednostką – kulomb [C]. Pojemność elektryczna to nic innego, jak miara zdolności do gromadzenia (przechowywania) ładunków – im większa pojemność, tym większy ładunek możemy w niej zgromadzić. Ładunek zmagazynowany w kondensatorze utrzymuje się w nim dzięki obecności pola elektrycznego – pomiędzy dwiema przewodzącymi (metalowymi) płaszczyznami, zwanymi okładkami kondensatora, znajduje się warstwa izolatora (dielektryka). Ładowanie kondensatora polega na „wypompowaniu” ładunków ujemnych (elektronów) z jednej z tych płaszczyzn oraz nagromadzeniu ich na drugiej okładce. W takim przypadku pole elektryczne jest zawarte (w większości) pomiędzy okładkami, czyli w objętości dielektryka. Im więcej ładunków usuniemy z okładki „dodatniej”, tym więcej „wpłynie” na okładkę o niższym potencjale.

Pojemność kondensatora wyrażamy wzorem:

C = Q/U,

gdzie U oznacza napięcie panujące między okładkami kondensatora [V], Q – zgromadzony w nim ładunek [C], a C – pojemność, wyrażoną w faradach [F]. Zwróć uwagę, że jednostkę pojemności oznaczamy taką samą literą, jaką wykorzystujemy we wzorach do określania pojemności – pamiętaj o tym, by uniknąć niepotrzebnych błędów i wątpliwości.

Z przedstawionego wyżej wzoru jasno wynika, że przy stałej pojemności ładunek jest wprost proporcjonalny do napięcia na kondensatorze. Inaczej mówiąc, im wyższe jest napięcie, tym większy jest zgromadzony w kondensatorze ładunek. Ładowanie kondensatora można zatem wykonać w bardzo prosty sposób – podłączając go do źródła napięcia lub źródła prądowego. W miarę upływu czasu napięcie na kondensatorze rośnie do wartości równej napięciu zasilania – o ile przedtem kondensator nie zostanie od niego odłączony.

Kondensator jako magazyn energii

W miarę ładowania kondensatora rośnie ilość zmagazynowanej w polu elektrycznym energii, co opisuje wzór:

W = U*Q,

gdzie W – energia, wyrażona w dżulach [J].

Jeżeli w tym miejscu skojarzyłeś kondensator z baterią, która także jest magazynem energii – bardzo słusznie, kondensatory są bowiem w niektórych sytuacjach stosowane jako pewnego rodzaju, nietypowe akumulatory. Na marginesie warto dodać, że zespoły specjalnych kondensatorów są coraz chętniej wykorzystywane właśnie jako źródła zasilania – nie tylko w urządzeniach elektronicznych, ale nawet w systemach elektroenergetycznych, korzystających z różnych źródeł energii (elektrowni konwencjonalnych, słonecznych, wiatrowych, etc.).

Przebiegi czasowe. Układy RC

Wyobraź sobie teraz, że kondensator łączymy szeregowo z rezystorem i podłączamy do źródła napięcia (np. baterii). Układ tego typu nazywamy szeregowym obwodem RC. Napięcie na kondensatorze, początkowo równe zeru (zakładamy, że kondensator był całkowicie rozładowany), będzie rosło w miarę upływu czasu. Nie będzie jednak zmieniało się liniowo – wykres napięcia (od czasu) na kondensatorze przyjmuje kształt funkcji wykładniczej, początkowo rosnąc bardzo dynamicznie i stopniowo „hamując” w miarę upływu czasu. Nie zagłębiając się w tym momencie w szczegóły matematyczne i zagadnienia tzw. równań różniczkowych, powiedzmy jedynie, że przebieg napięcia w czasie ładowania kondensatora opisuje wzór:

u(t) = U0 * (1 – e-t/τ),

gdzie u(t) – wartość napięcia zależna od czasu (tj. w chwili po czasie t od rozpoczęcia ładowania), U0 – napięcie zasilania [V], t – czas [s], τ – stała czasowa [s].

Pojęcie stałej czasowej jest kluczem do zrozumienia zależności czasowych, obecnych w układach RC. Skoro wielkość tę nazywamy stałą, to spodziewamy się, że jej wartość będzie niezmienna dla określonego układu. Słusznie – stała czasowa jest równa iloczynowi rezystancji (wyrażonej w omach) i pojemności (wyrażonej w faradach):

τ = R*C .

Jeżeli od momentu rozpoczęcia ładowania upłynął czas równy stałej czasowej, to możesz być pewien, że na kondensatorze panuje napięcie równe w przybliżeniu 63,2% wartości napięcia zasilania U0. Ta „magiczna” wielkość wynika z pewnych własności funkcji wykładniczej o podstawie e (e to tzw. liczba Eulera, będąca także podstawą logarytmów naturalnych).

Jeżeli natomiast układ RC z naładowanym kondensatorem odłączysz od zasilania i zewrzesz, rozładowanie kondensatora nastąpi także według krzywej wykładniczej, jednak tym razem prąd popłynie w kierunku przeciwnym, niż w przypadku ładowania – kondensator zostanie bowiem „na chwilę” źródłem zasilania tego prostego obwodu. Także tutaj, przez czas równy stałej czasowej, napięcie na kondensatorze zmieni się (tym razem spadnie) o 63,2% początkowej wartości napięcia.

Rodzaje kondensatorów

Wcześniej opisaliśmy najprostszą, podręcznikową budowę kondensatora jako dwie metalowe płaszczyzny przedzielone warstwą dielektryka. W rzeczywistości jednak tego typu kondensatorów nie znajdziesz w układach elektronicznych. Dlaczego? Odpowiedź na to pytanie kryje się we wzorze na pojemność kondensatora płaskiego (czyli dokładnie takiego, o jakim pisaliśmy wcześniej):

C = ε0 εr *(S/d),

gdzie ε0 – przenikalność dielektryczna próżni, εr – względna przenikalność dielektryczna izolatora (dielektryka), S – pole powierzchni okładki [m2], d – odległość między okładkami [m].

Jak widzisz, pojemność elektryczna jest wprost proporcjonalna do przenikalności względnej oraz powierzchni okładek, a odwrotnie proporcjonalna do odległości pomiędzy nimi (równej grubości dielektryka). Aby zatem uzyskać odpowiednio duże pojemności i zachować przy tym możliwie najmniejsze wymiary kondensatora, możemy:

• zwiększyć powierzchnie okładek,
• zmniejszyć grubość dielektryka,
• zastosować dielektryk o wyższej wartości przenikalności względnej.

Rodzaje kondensatorów – foliowe i elektrolityczne

Metodą na zwiększenie powierzchni okładek jest zwinięcie ich (przedzielonych oczywiście dielektrykiem) w postaci ciasno upakowanej spirali. Tak właśnie powstają popularne kondensatory foliowe (MKT, MKP i inne) – dwie warstwy cienkiej folii aluminiowej są przedzielone nieprzewodzącą prądu elektrycznego folią (np. poliestrową). Jeśli chcemy uzyskać jeszcze wyższe pojemności, wykorzystamy pewien trik. Zamiast przedzielać okładziny kondensatora folią, możemy zastosować procedurę chemicznego wytrawiania powierzchni okładzin, co wielokrotnie powiększy ich rzeczywistą powierzchnię (z uwagi na widoczne jedynie za pomocą mikroskopu elektronowego nierówności). Aby jednak zapewnić dobry kontakt pomiędzy tymi powierzchniami, użyjemy elektrolitu: wnikając w mikroskopijne zagłębienia folii aluminiowej, pozwoli on „wykorzystać” całą dostępną powierzchnię.

Jeżeli w tym momencie zastanawiasz się, gdzie podział się dielektryk (przecież dwie metalowe okładziny przedzielone samym tylko elektrolitem – także przewodzącym prąd – z pewnością spowodowałyby zwarcie) – gratulujemy czujności! Rolę dielektryka pełni cienka warstwa tlenku pokrywająca jedną z okładzin i wykonana w specjalnym procesie chemicznym. Dzięki temu zabiegowi możliwe jest uzyskanie niezwykle dużych pojemności przekraczających bez trudu – „magiczną” jeszcze kilkanaście lat temu – granicę jednego farada, a kondensatory produkowane według tej koncepcji nazywamy elektrolitycznymi. Superkondensatory o pojemnościach kilkunastu, kilkudziesięciu faradów (i więcej) nie są już dziś dla nikogo żadnym zaskoczeniem.

Pozostałe kondensatory

Inną metodą na uzyskanie odpowiedniej pojemności jest rozdzielenie wielu warstw cienkiej, metalowej folii za pomocą delikatnych płatków stałego dielektryka – np. ceramiki. Tak właśnie budowane są ceramiczne kondensatory wielowarstwowe, określane jako MLCC (ang. multi-layer ceramic capacitor), które spotkasz zarówno w formie elementów do montażu przewlekanego (THT), jak i miniaturowych „kostek” do lutowania powierzchniowego (SMD).

Niezależnie od budowy każdy kondensator ma określone – oprócz pojemności nominalnej – także maksymalne napięcie, z jakim może pracować w układzie docelowym. Przekroczenie tej wartości grozi nieodwracalnym uszkodzeniem kondensatora, a dokładniej – przebiciem dielektryka. W przypadku kondensatorów foliowych mamy do czynienia z napięciami rzędu kilkudziesięciu, a nawet kilkuset woltów, a w przypadku „elektrolitów” – napięcia te często wynoszą zaledwie kilka woltów. Należy pamiętać, aby dokładnie obliczyć maksymalną wartość napięcia roboczego i zastosować kondensator o napięciu maksymalnym wyższym o przynajmniej kilkanaście lub kilkadziesiąt procent – im większy zapas (tzw. margines bezpieczeństwa), tym bardziej niezawodny będzie projektowany układ.

Zastosowania kondensatorów. Filtracja zasilania

Trudno byłoby w jednym artykule przedstawić wszystkie najważniejsze zastosowania kondensatorów. Dlatego skupimy się na trzech najważniejszych grupach aplikacji tych podstawowych elementów elektronicznych:

• filtrach RC,
• filtracji zasilania,
• odsprzęganiu zasilania.

Filtry RC

Pierwsza z opisanych grup wykorzystuje poznany już przez Ciebie układ RC – choć często w znacznie bardziej złożonej postaci. Wraz ze zmianą stałej czasowej układu, zmieniają się także jego parametry częstotliwościowe – w zależności od sposobu podłączenia elementów, można zbudować zarówno filtry tłumiące sygnały szybkozmienne (tj. o wysokiej częstotliwości) – czyli filtry dolnoprzepustowe, jak i tłumiące sygnały wolnozmienne (tj. o niskiej częstotliwości), a przepuszczające niejako „bez zmian” sygnały szybkie – tzw. filtry górnoprzepustowe. Zagadnienie filtrów (zarówno pasywnych, jak i aktywnych, czyli wykorzystujących dodatkowo wzmacniacze półprzewodnikowe) jest tematem bardzo złożonym i wymagającym przynajmniej podstawowej znajomości pewnych pojęć z zakresu matematyki wyższej. Dlatego nie będziemy tutaj szerzej opisywać tego tematu – zapamiętaj jedynie, że kondensatory i rezystory mogą być z powodzeniem użyte do budowy układów służących do przekształcania napięć zmiennych.

Filtracja zasilania

Wiesz już, że kondensator dzięki zdolności ładowania i rozładowywania stanowi swego rodzaju magazyn energii, „dodatkowe źródło zasilania”. Jaki ma zatem sens włączanie sporych kondensatorów (najczęściej elektrolitycznych) równolegle do źródeł napięcia (np. baterii)? Taka technika, zwana filtracją zasilania, pozwala na poprawienie właściwości dynamicznych zasilania, tj. zachowania układu w przypadku nagłych zmian prądu obciążenia. Źródła napięcia (np. wspomniane baterie, a także akumulatory czy zasilacze sieciowe) często nie są w stanie odpowiednio szybko „zareagować” na zmiany natężenia prądu obciążenia. Jeżeli jednak w obwodzie włączony jest odpowiednio duży kondensator (a nawet kilka takich elementów), to w momencie zwiększonego zapotrzebowania na energię zasilania naładowany wcześniej kondensator „przejmie na siebie” impuls prądu i w ten sposób zmniejszy wpływ zmiennego obciążenia na napięcie panujące na szynie zasilania. Możesz sobie wyobrazić, że kondensator „wygładza” napięcie w układzie, nie dopuszczając do powstawania zbyt intensywnych spadków wartości tego napięcia.

Odsprzęganie zasilania

Osobnym tematem, często mylonym z filtracją zasilania opisaną powyżej, jest odsprzęganie zasilania. Choć u podstaw tej metody także leży potrzeba „wygładzenia” napięcia zasilania, to mówimy tutaj o nieco innych zjawiskach – w dużym uproszczeniu możemy powiedzieć, że odsprzęganie ma na celu zabezpieczenie poszczególnych bloków układu elektronicznego (np. układów scalonych) przed powstawaniem wzajemnych zakłóceń impulsowych, przenoszonych przez szyny zasilania pomiędzy tymi blokami. Nie chodzi tutaj jednak o kompensację chwilowego obniżenia wartości napięcia, spowodowanego np. włączeniem silnika lub innego elementu o dużym poborze prądu. Do odsprzęgania zasilania stosujemy znacznie mniejsze kondensatory (najczęściej ceramiczne, o wartości np. 100 nF), a celem takiego zabiegu jest redukcja niewielkich, ale często bardzo niekorzystnych dla działania układu oscylacji (drgań) czy impulsów generowanych przez pracujące w jednym urządzeniu układy. Dlatego właśnie kondensatory odsprzęgające montujemy możliwie jak najbliżej zabezpieczanych układów – np. tuż przy nóżkach zasilania układów scalonych.